Model Coulomba-Mohra jest zdecydowanie najpowszechniej stosowanym modelem konstytutywnym gruntu stosowanym w Polsce. Dlaczego? Z kilku prostych powodów:
– wyniki badań geologów umożliwiają nam zastosowanie tego modelu przy projektowaniu bez większych zmian wyznaczonych parametrów
– warunek wytrzymałości gruntu dla modelu C-M jest liniowy, a inżynierowie/geotechnicy preferują związki liniowe, które umożliwiają zdecydowanie łatwiejszą interpretacje.
Metoda bazuje na klasycznym pojęciu tarcia z mechaniki. Warunek wytrzymałości gruntu określony jest przy pomocy równania opisującego zależność pomiędzy naprężeniem ścinającym a naprężeniem normalnym. Pisząc trywialnie – Mohr i Coulomb dostrzegli, że relacja pomiędzy naprężeniem ścinającym a normalnym w chwili zniszczenia jest liniowa i zależy od kohezji i kąta tarcia wewnętrznego gruntu (a więc jego parametrów wytrzymałościowych).
Równanie:
Poniżej znajdziesz podstawowe informacje dla praktyków dotyczących Modelu C-M.
Najłatwiej zrozumieć będzie proces zniszczenia, gdy wyznaczymy naprężenia główne maksymalne i minimalne dla naszego zagadnienia – . Zniszczenie materiału nastąpi, gdy wrysowane koło Mohra dotknie powierzchnię graniczną opisaną wspomnianym wyżej wzorem. Innymi słowy – gdy naprężenie maksymalne i minimalne utworzą takie koło, które zetknie się z prostą Coulomba- na przykład zielone koło poniżej. Wówczas z wykresu punkt styku wskaże nam wartość naprężenie ścinającego oraz naprężenia normalnego które zainicjowały proces zniszczenia.
Nie! Spójrz na koło pomarańczowe i zielone. Naprężenia dla koła pomarańczowego są większe! Ich stosunek jest odmienny, co powoduje że grunt jest wciąż bezpieczny, mimo że „dźwiga” większe obciążenie.
Nie! Relacja pomiędzy naprężeniem a odkształceniem świadczy o tym, czy mamy do czynienia z materiałem sprężystym czy plastycznym ( nie relacja ! ). W gruntach dla większości zagadnień statycznych relacja nie jest liniowa. Grunt tylko w bardzo małym zakresie odkształceń zachowuje się sprężyście.
Nie! Mocno komplikuje to techniczny proces współpracy „Statyków” z „Dynamikami”. Konieczna jest zmiana modelu konstytutywnego, a co za tym idzie zmiana zdefiniowanych parametrów fizycznych gruntu. Gdy decydujemy się na inny model gruntu, należy się zastanowić jaki współczynnik sztywności należy przyjąć? Zwykle w przypadku zagadnień dynamicznych moduł Younga przyjmuje wartości kilkukrotnie wyższe od modułu siecznego E50, który przyjmujemy dla modelu C-M. Poniżej dla przypomnienia zaprezentowany jest graf z definicjami podstawowych modułów sztywności.
gdzie:
E0 – styczny moduł odkształcenia (sprężystości)
E50 – sieczny moduł odkształcenia odpowiadający 50% wartości wytrzymałości gruntu
Eur –moduł odkształcenia reprezentujący nachylenie krzywej odciążenie-obciążenie (sprężystości)