Czy model konstytutywny gruntu Coulomba Mohra może być wykorzystany do obliczeń dynamicznych?

Model Coulomba-Mohra jest zdecydowanie najpowszechniej stosowanym modelem konstytutywnym gruntu stosowanym w Polsce. Dlaczego? Z kilku prostych powodów:

– wyniki badań geologów umożliwiają nam zastosowanie tego modelu przy projektowaniu bez większych zmian wyznaczonych parametrów

– warunek wytrzymałości gruntu dla modelu C-M jest liniowy, a inżynierowie/geotechnicy preferują związki liniowe, które umożliwiają zdecydowanie łatwiejszą interpretacje.

IDEA METODY COULOMBA-MOHRA

Metoda bazuje na klasycznym pojęciu tarcia z mechaniki. Warunek wytrzymałości gruntu określony jest przy pomocy równania opisującego zależność pomiędzy naprężeniem ścinającym a naprężeniem normalnym. Pisząc trywialnie – Mohr i Coulomb dostrzegli, że relacja pomiędzy naprężeniem ścinającym a normalnym w chwili zniszczenia jest liniowa i zależy od kohezji i kąta tarcia wewnętrznego gruntu (a więc jego parametrów wytrzymałościowych).

Równanie:

Poniżej znajdziesz podstawowe informacje dla praktyków dotyczących Modelu C-M.

Kiedy dojdzie do zniszczenia gruntu, przy jakim stanie/układzie naprężenia?

Najłatwiej zrozumieć będzie proces zniszczenia, gdy wyznaczymy naprężenia główne maksymalne i minimalne dla naszego zagadnienia – . Zniszczenie materiału nastąpi, gdy wrysowane koło Mohra dotknie powierzchnię graniczną opisaną wspomnianym wyżej wzorem. Innymi słowy – gdy naprężenie maksymalne i minimalne utworzą takie koło, które zetknie się z prostą Coulomba- na przykład zielone koło poniżej. Wówczas z wykresu punkt styku wskaże nam wartość naprężenie ścinającego oraz naprężenia normalnego które zainicjowały proces zniszczenia.

Czy zniszczenie nastąpi zawsze dla maksymalnego naprężenia głównego -?

Nie! Spójrz na koło pomarańczowe i zielone. Naprężenia dla koła pomarańczowego są większe! Ich stosunek jest odmienny, co powoduje że grunt jest wciąż bezpieczny, mimo że „dźwiga” większe obciążenie.

Związek opisujący powierzchnię krytyczną jest liniowy, czy zatem model Coulomba Mohra to model liniowy gruntu?

Nie! Relacja pomiędzy naprężeniem a odkształceniem świadczy o tym, czy mamy do czynienia z materiałem sprężystym czy plastycznym ( nie relacja ! ). W gruntach dla większości zagadnień statycznych relacja nie jest liniowa. Grunt tylko w bardzo małym zakresie odkształceń zachowuje się sprężyście.

Czy model Coulomba-Mohra jest odpowiedni do modelowania zagadnień dynamicznych?

Nie! Mocno komplikuje to techniczny proces współpracy „Statyków” z „Dynamikami”. Konieczna jest zmiana modelu konstytutywnego, a co za tym idzie zmiana zdefiniowanych parametrów fizycznych gruntu. Gdy decydujemy się na inny model gruntu, należy się zastanowić jaki współczynnik sztywności należy przyjąć? Zwykle w przypadku zagadnień dynamicznych moduł Younga przyjmuje wartości kilkukrotnie wyższe od modułu siecznego E50, który przyjmujemy dla modelu C-M. Poniżej dla przypomnienia zaprezentowany jest graf z definicjami podstawowych modułów sztywności.

gdzie:

E0 – styczny moduł odkształcenia (sprężystości)

E50 – sieczny moduł odkształcenia odpowiadający 50% wartości wytrzymałości gruntu

Eur –moduł odkształcenia reprezentujący nachylenie krzywej odciążenie-obciążenie (sprężystości)

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *